Упр.34.4 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Построим графики функций как графики соответствующих корневых функций, сдвинутые вдоль оси Oy.
а)
$$y=\sqrt{x}+2$$
График функции $$y=\sqrt{x}$$ сдвигаем на $$2$$ единицы вверх.
Область определения: $$x\ge 0$$.
Область значений: $$y\ge 2$$.
б)
$$y=\sqrt[3]{x}-4$$
График функции $$y=\sqrt[3]{x}$$ сдвигаем на $$4$$ единицы вниз.
Область определения: $$x\in \mathbb{R}$$.
Область значений: $$y\in \mathbb{R}$$.
в)
$$y=\sqrt[5]{x}+1$$
График функции $$y=\sqrt[5]{x}$$ сдвигаем на $$1$$ единицу вверх.
Область определения: $$x\in \mathbb{R}$$.
Область значений: $$y\in \mathbb{R}$$.
г)
$$y=\sqrt[4]{x}-\frac{1}{2}$$
График функции $$y=\sqrt[4]{x}$$ сдвигаем на $$\frac{1}{2}$$ единицы вниз.
Область определения: $$x\ge 0$$.
Область значений: $$y\ge -\frac{1}{2}$$.
Ответ: графики получаются сдвигом соответствующих графиков $$y=\sqrt{x}$$, $$y=\sqrt[3]{x}$$, $$y=\sqrt[5]{x}$$, $$y=\sqrt[4]{x}$$ соответственно: в пункте а) вверх на $$2$$, в б) вниз на $$4$$, в в) вверх на $$1$$, в г) вниз на $$\frac{1}{2}$$.
