Упр.34.14 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Подробный ответ

Построим график функции

$$y=\begin{cases} \dfrac{3}{x}, & x<0,\\ \sqrt[3]{x}, & x\ge 0. \end{cases}$$

Для части $$y=\dfrac{3}{x}$$ при $$x<0$$ получаем ветвь гиперболы в III четверти. Возьмём несколько точек:

$$x$$	$$-3$$	$$-1$$
$$y$$	$$-1$$	$$-3$$

Для части $$y=\sqrt[3]{x}$$ при $$x\ge 0$$ строим график корня кубического. Возьмём точки:

$$x$$	$$0$$	$$1$$	$$8$$
$$y$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$

Соединяем обе части в одной системе координат: при $$x<0$$ — ветвь гиперболы, при $$x\ge 0$$ — график функции $$y=\sqrt[3]{x}$$, начинающийся в точке $$\left(0,0\right)$$.

Ответ

$$D(f)=(-\infty;+\infty),\qquad E(f)=(-\infty;+\infty).$$

Функция ни чётная, ни нечётная; убывает при $$x<0$$ и возрастает при $$x\ge 0$$; имеет вертикальную асимптоту $$x=0$$ слева и горизонтальную асимптоту $$y=0$$ при $$x\to-\infty$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.8 / 5

Другие учебники