Упр.33.8 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\sqrt[7]{-128}$$; б) $$\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}$$; в) $$\sqrt[3]{-64}$$; г) $$\sqrt[5]{-\frac{1}{32}}$$.

Воспользуемся свойством: если $$a=b^n,$$ то $$\sqrt[n]{a}=b$$, а при нечётном показателе корня сохраняется знак числа под корнем.

Ход решения

1. $$\sqrt[7]{-128}=\sqrt[7]{(-2)^7}=-2.$$
2. $$\sqrt[3]{-\frac18}=\sqrt[3]{\left(-\frac12\right)^3}=-\frac12.$$
3. $$\sqrt[3]{-64}=\sqrt[3]{(-4)^3}=-4.$$
4. $$\sqrt[5]{-\frac1{32}}=\sqrt[5]{\left(-\frac12\right)^5}=-\frac12.$$

Ответ

а) $$-2$$; б) $$-\frac12$$; в) $$-4$$; г) $$-\frac12$$.