Упр.33.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. а) $$\sqrt[4]{\frac{16}{625}}$$; б) $$\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}$$; в) $$\sqrt{\frac{100}{121}}$$; г) $$\sqrt[5]{7\frac{19}{32}}$$.

а) $$\sqrt[4]{\frac{16}{625}}=\sqrt[4]{\frac{2^4}{5^4}}=\frac{2}{5}.$$

Ответ: $$\frac{2}{5}.$$

б) $$\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}=\sqrt[3]{\frac{3\cdot 8+3}{8}}=\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\sqrt[3]{\frac{3^3}{2^3}}=\frac{3}{2}.$$

Ответ: $$\frac{3}{2}.$$

в) $$\sqrt{\frac{100}{121}}=\sqrt{\frac{10^2}{11^2}}=\frac{10}{11}.$$

Ответ: $$\frac{10}{11}.$$

г) $$\sqrt[5]{7\frac{19}{32}}=\sqrt[5]{\frac{7\cdot 32+19}{32}}=\sqrt[5]{\frac{243}{32}}=\sqrt[5]{\frac{3^5}{2^5}}=\frac{3}{2}.$$

Ответ: $$\frac{3}{2}.$$