Упр.33.6 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\sqrt[3]{0{,}125}$$; б) $$\sqrt[4]{0{,}0625}$$; в) $$\sqrt[4]{0{,}0081}$$; г) $$\sqrt[3]{0{,}027}$$.

Воспользуемся тем, что $$0,125=\frac{1}{8}=\left(\frac{1}{2}\right)^3,$$ $$0,0625=\frac{1}{16}=\left(\frac{1}{2}\right)^4,$$ $$0,0081=\frac{81}{10000}=\left(\frac{3}{10}\right)^4,$$ $$0,027=\frac{27}{1000}=\left(\frac{3}{10}\right)^3.$$

Ход решения

а) $$\sqrt[3]{0,125}=\sqrt[3]{\left(\frac{1}{2}\right)^3}=\frac{1}{2}=0,5.$$

б) $$\sqrt[4]{0,0625}=\sqrt[4]{\left(\frac{1}{2}\right)^4}=\frac{1}{2}=0,5.$$

в) $$\sqrt[4]{0,0081}=\sqrt[4]{\left(\frac{3}{10}\right)^4}=\frac{3}{10}=0,3.$$

г) $$\sqrt[3]{0,027}=\sqrt[3]{\left(\frac{3}{10}\right)^3}=\frac{3}{10}=0,3.$$

Ответ

а) $$0,5$$; б) $$0,5$$; в) $$0,3$$; г) $$0,3$$.