Упр.33.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Докажите, что верно равенство:
   а) $$\sqrt{361}=19$$;
   б) $$\sqrt[6]{\frac{1}{64}}=\frac{1}{2}$$;
   в) $$\sqrt[3]{343}=7$$;
   г) $$\sqrt[5]{\frac{32}{243}}=\frac{2}{3}$$.

а) $$\sqrt{361}=19$$, так как $$19>0$$ и $$19^2=361$$.

б) $$\sqrt[6]{\frac{1}{64}}=\frac{1}{2}$$, так как $$\frac{1}{2}>0$$ и $$\left(\frac{1}{2}\right)^6=\frac{1}{64}$$.

в) $$\sqrt[3]{343}=7$$, так как $$7>0$$ и $$7^3=343$$.

г) $$\sqrt[5]{\frac{32}{243}}=\frac{2}{3}$$, так как $$\frac{2}{3}>0$$ и $$\left(\frac{2}{3}\right)^5=\frac{32}{243}$$.

Ответ: а) $$19$$; б) $$\frac{1}{2}$$; в) $$7$$; г) $$\frac{2}{3}$$.