Упр.33.18 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Определите знак разности:
   а) $$\sqrt[3]{15}-\sqrt[4]{90}$$;
   б) $$3-\sqrt[7]{150}$$;
   в) $$\sqrt[5]{40}-\sqrt[3]{50}$$;
   г) $$\sqrt[4]{300}-5$$.

Сравним подкоренные числа с ближайшими степенями:

1. $$15<27,\quad 90>64$$
   
   Значит,
   $$\sqrt[3]{15}<3,\quad \sqrt[4]{90}>3,$$
   поэтому
   $$\sqrt[3]{15}-\sqrt[4]{90}<0.$$
2. $$150<2187,$$
   значит
   $$\sqrt[7]{150}<3,$$
   следовательно,
   $$3-\sqrt[7]{150}>0.$$
3. $$40<243,\quad 50>27$$
   значит
   $$\sqrt[5]{40}<3,\quad \sqrt[3]{50}>3,$$
   поэтому
   $$\sqrt[5]{40}-\sqrt[3]{50}<0.$$
4. $$300<625,$$
   значит
   $$\sqrt[4]{300}<5,$$
   следовательно,
   $$\sqrt[4]{300}-5<0.$$

Ответ: а) отрицательная; б) положительная; в) отрицательная; г) отрицательная.