Упр.33.14 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\sqrt[3]{x-5}=-3$$; б) $$\sqrt[4]{4-5x}=-2$$; в) $$\sqrt[5]{2x+8}=-1$$; г) $$\sqrt[3]{7-4x}=4$$.

а) Возведём обе части уравнения в куб:

$$\sqrt[3]{x-5}=-3$$

$$x-5=(-3)^3$$

$$x-5=-27$$

$$x=-22$$

б) Так как корень четной степени не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений:

$$\sqrt[4]{4-5x}=-2$$

в) Возведём обе части уравнения в пятую степень:

$$\sqrt[5]{2x+8}=-1$$

$$2x+8=(-1)^5$$

$$2x+8=-1$$

$$2x=-9$$

$$x=-\frac{9}{2}$$

г) Возведём обе части уравнения в куб:

$$\sqrt[3]{7-4x}=4$$

$$7-4x=4^3$$

$$7-4x=64$$

$$-4x=57$$

$$x=-\frac{57}{4}$$

Ответ

а) $$-22$$; б) решений нет; в) $$-\frac{9}{2}$$; г) $$-\frac{57}{4}$$.