Упр.33.13 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$0{,}02x^6-1{,}28=0$$; б) $$-\frac{3}{4}x^8+18\frac{3}{4}=0$$; в) $$0{,}3x^9-2{,}4=0$$; г) $$\frac{1}{8}x^4-2=0$$.

а) $$0{,}02x^6-1{,}28=0$$

$$0{,}02x^6=1{,}28$$

$$x^6=\frac{1{,}28}{0{,}02}=64$$

$$x=\pm \sqrt[6]{64}=\pm \sqrt[6]{2^6}=\pm 2$$

Ответ: $$\pm 2$$

б) $$-\frac34x^8+18\frac34=0$$

$$\frac34x^8=18\frac34$$

$$\frac34x^8=\frac{75}{4}$$

$$x^8=25$$

$$x=\pm \sqrt[8]{25}=\pm \sqrt[8]{5^2}=\pm \sqrt[4]{5}$$

Ответ: $$\pm \sqrt[4]{5}$$

в) $$0{,}3x^9-2{,}4=0$$

$$0{,}3x^9=2{,}4$$

$$x^9=\frac{2{,}4}{0{,}3}=8$$

$$x=\sqrt[9]{8}=\sqrt[9]{2^3}=\sqrt[3]{2}$$

Ответ: $$\sqrt[3]{2}$$

г) $$\frac18x^4-2=0$$

$$\frac18x^4=2$$

$$x^4=16$$

$$x=\pm \sqrt[4]{16}=\pm \sqrt[4]{2^4}=\pm 2$$

Ответ: $$\pm 2$$