Упр.33.12 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$x^4=17$$; б) $$x^4=-16$$; в) $$x^6=11$$; г) $$x^8=-3$$.

а) Так как $$x^4=17,$$ то

$$x=\pm \sqrt[4]{17}.$$

Приближённо:

$$x\approx \pm 2{,}03.$$

б) Четвёртая степень любого действительного числа неотрицательна, а справа стоит отрицательное число:

$$x^4=-16.$$

Следовательно, действительных решений нет.

в) Так как $$x^6=11,$$ то

$$x=\pm \sqrt[6]{11}.$$

Приближённо:

$$x\approx \pm 1{,}49.$$

г) Шестая степень любого действительного числа неотрицательна, а справа стоит отрицательное число:

$$x^8=-3.$$

Следовательно, действительных решений нет.

Ответ

а) $$x=\pm \sqrt[4]{17}\approx \pm 2{,}03$$; б) решений нет; в) $$x=\pm \sqrt[6]{11}\approx \pm 1{,}49$$; г) решений нет.