Упр.30.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. По графику производной, изображённому на рисунке, определите, на каких промежутках функция $$y=f(x)$$ возрастает, а на каких — убывает: а) рис. 49; б) рис. 50; в) рис. 51; г) рис. 52.

Если $$f'(x)>0,$$ то функция $$y=f(x)$$ возрастает, а если $$f'(x)<0,$$ то убывает. Поэтому по графикам производной получаем:

1. а) На рисунке 49 функция возрастает на $$(-\infty;\,-2]\cup[2;\,+\infty),$$

   убывает на $$[-2;\,2].$$

2. б) На рисунке 50 функция возрастает на $$(-\infty;\,-4]\cup[0;\,3],$$

   убывает на $$[-4;\,0]\cup[3;\,+\infty).$$

3. в) На рисунке 51 функция возрастает на $$(-\infty;\,-6],$$

   убывает на $$[-6;\,+\infty).$$

4. г) На рисунке 52 функция возрастает на $$[-2{,}5;\,2{,}5],$$

   убывает на $$(-\infty;\,-2{,}5]\cup[2{,}5;\,+\infty).$$