Упр.30.28 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. По графику функции $$y=f(x)$$, изображённому на заданном рисунке, определите точки, в которых её производная обращается в ноль: а) рис. 64; б) рис. 65; в) рис. 66; г) рис. 67.

Производная функции обращается в ноль в тех точках, где график имеет горизонтальную касательную: в точках локального максимума или минимума, но не в точках излома.

1. а) На рисунке 64 производная равна нулю в точках $$b$$ и $$d$$.

   В точке $$e$$ производная не существует.

2. б) На рисунке 65 производная равна нулю в точке $$c$$.

   В точках $$b$$ и $$d$$ производная не существует.

3. в) На рисунке 66 производная равна нулю в точках $$a$$ и $$O$$.

   В точках $$b$$ и $$d$$ производная не существует.

4. г) На рисунке 67 производная нигде не обращается в ноль.

   В точках излома производная не существует.

Ответ

а) $$b, d$$; б) $$c$$; в) $$a, O$$; г) таких точек нет.