Упр.30.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Определите промежутки возрастания и убывания функции, график которой изображён на рисунке: а) рис. 47; б) рис. 48.

а) По графику видно, что функция возрастает слева до точки минимума и после точки минимума, а убывает между точкой максимума и точкой минимума. Поэтому:

$$\text{возрастает на }(-\infty;\,\frac{b+c}{2})\cup[b+c;\,+\infty)$$

$$\text{убывает на }\left(\frac{b+c}{2};\,b+c\right]$$

б) По графику видно, что функция возрастает до точки $$b$$, затем убывает на отрезке от $$b$$ до $$c$$, а после точки $$c$$ снова возрастает. Значит:

$$\text{возрастает на }(-\infty;\,b]\cup[c;\,+\infty)$$

$$\text{убывает на }[b;\,c]$$

Ответ: а) $$(-\infty;\,\frac{b+c}{2})\cup[b+c;\,+\infty)$$, $$\left(\frac{b+c}{2};\,b+c\right]$$; б) $$(-\infty;\,b]\cup[c;\,+\infty)$$, $$[b;\,c]$$.