Упр.3.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Для заданной функции найдите обратную функцию: а) $$y=3x-1$$; б) $$y=2+4x$$; в) $$y=5x+2$$; г) $$y=3-x$$.

Найдём обратную функцию, меняя местами $$x$$ и $$y$$ и выражая $$y$$ через $$x$$.

1. $$y=3x-1$$

   $$x=3y-1$$

   $$3y=x+1$$

   $$y=\frac{x+1}{3}$$

2. $$y=2+4x$$

   $$x=2+4y$$

   $$4y=x-2$$

   $$y=\frac{x-2}{4}$$

3. $$y=5x+2$$

   $$x=5y+2$$

   $$5y=x-2$$

   $$y=\frac{x-2}{5}$$

4. $$y=3-x$$

   $$x=3-y$$

   $$y=3-x$$

Ответ: а) $$y=\frac{x+1}{3}$$; б) $$y=\frac{x-2}{4}$$; в) $$y=\frac{x-2}{5}$$; г) $$y=3-x$$.