Упр.28.50 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Найдём первообразную для каждой производной.

а) $$f'(x)=-\frac{2}{(2x+3)^2}$$

Заметим, что

$$\left(\frac{1}{2x+3}\right)’=-\frac{2}{(2x+3)^2}.$$

Значит, искомую функцию можно задать формулой

$$f(x)=\frac{1}{2x+3}+C.$$

б) $$f'(x)=\frac{5}{2\sqrt{5x-7}}$$

Так как

$$\left(\sqrt{5x-7}\right)’=\frac{5}{2\sqrt{5x-7}},$$

то

$$f(x)=\sqrt{5x-7}+C.$$

Ответ

а) $$f(x)=\frac{1}{2x+3}+C$$

б) $$f(x)=\sqrt{5x-7}+C$$