Упр.28.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Мордкович, Семенов
10 класс
Автор
Мордкович, Семенов
Упр.28.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Задача
- Найдите скорость изменения функции $$y=h(x)$$ в точке $$x_0$$, если:
а) $$h(x)=7x-19$$, $$x_0=-2$$;
б) $$h(x)=\sqrt{x}$$, $$x_0=16$$;
в) $$h(x)=-6x+4$$, $$x_0=0{,}5$$;
г) $$h(x)=\sqrt{x}$$, $$x_0=9$$.
Подробный ответ
$$h(x)=7x-19$$
Найдём производную:
$$h'(x)=(7x-19)’=7$$
Тогда
$$h'(-2)=7$$
Ответ: $$7$$
$$h(x)=\sqrt{x}$$
Найдём производную:
$$h'(x)=(\sqrt{x})’=\frac{1}{2\sqrt{x}}$$
Подставим $$x_0=16$$:
$$h'(16)=\frac{1}{2\sqrt{16}}=\frac{1}{2\cdot 4}=\frac{1}{8}$$
Ответ: $$\frac{1}{8}$$
$$h(x)=-6x+4$$
Найдём производную:
$$h'(x)=(-6x+4)’=-6$$
Тогда
$$h'(0{,}5)=-6$$
Ответ: $$-6$$
$$h(x)=\sqrt{x}$$
Найдём производную:
$$h'(x)=(\sqrt{x})’=\frac{1}{2\sqrt{x}}$$
Подставим $$x_0=9$$:
$$h'(9)=\frac{1}{2\sqrt{9}}=\frac{1}{2\cdot 3}=\frac{1}{6}$$
Ответ: $$\frac{1}{6}$$
Другие учебники
Другие предметы