Упр.28.4 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

$$g(x)=\sin x$$

Найдём производную:

$$g'(x)=(\sin x)’=\cos x$$

Подставим $$x_0=-\frac{\pi}{2}$$:

$$g’\!\left(-\frac{\pi}{2}\right)=\cos\!\left(-\frac{\pi}{2}\right)=0$$

Ответ: $$0$$

$$g(x)=\cos x$$

Найдём производную:

$$g'(x)=(\cos x)’=-\sin x$$

Подставим $$x_0=\frac{\pi}{6}$$:

$$g’\!\left(\frac{\pi}{6}\right)=-\sin\!\left(\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{1}{2}$$

Ответ: $$-\frac{1}{2}$$

$$g(x)=\cos x$$

Найдём производную:

$$g'(x)=(\cos x)’=-\sin x$$

Подставим $$x_0=-3\pi$$:

$$g'(-3\pi)=-\sin(-3\pi)=\sin 3\pi=0$$

Ответ: $$0$$

$$g(x)=\sin x$$

Найдём производную:

$$g'(x)=(\sin x)’=\cos x$$

Подставим $$x_0=0$$:

$$g'(0)=\cos 0=1$$

Ответ: $$1$$