Упр.28.30 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$y=\sqrt{15-7x}$$; б) $$y=\sqrt{42+0{,}5x}$$; в) $$y=\sqrt{4+9x}$$; г) $$y=\sqrt{50-0{,}2x}$$.

Используем правило: если $$y=\sqrt{u(x)},$$ то $$y’=\dfrac{u'(x)}{2\sqrt{u(x)}}.$$

1. $$y=\sqrt{15-7x}$$

   $$y’=\dfrac{(15-7x)’}{2\sqrt{15-7x}}=\dfrac{-7}{2\sqrt{15-7x}}.$$

2. $$y=\sqrt{42+0{,}5x}$$

   $$y’=\dfrac{(42+0{,}5x)’}{2\sqrt{42+0{,}5x}}=\dfrac{0{,}5}{2\sqrt{42+0{,}5x}}=\dfrac{1}{4\sqrt{42+0{,}5x}}.$$

3. $$y=\sqrt{4+9x}$$

   $$y’=\dfrac{(4+9x)’}{2\sqrt{4+9x}}=\dfrac{9}{2\sqrt{4+9x}}.$$

4. $$y=\sqrt{50-0{,}2x}$$

   $$y’=\dfrac{(50-0{,}2x)’}{2\sqrt{50-0{,}2x}}=\dfrac{-0{,}2}{2\sqrt{50-0{,}2x}}=-\dfrac{1}{10\sqrt{50-0{,}2x}}.$$

Ответ: а) $$-\dfrac{7}{2\sqrt{15-7x}}$$; б) $$\dfrac{1}{4\sqrt{42+0{,}5x}}$$; в) $$\dfrac{9}{2\sqrt{4+9x}}$$; г) $$-\dfrac{1}{10\sqrt{50-0{,}2x}}$$.