Упр.28.29 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

• а) $$y=\sin(3x-9)$$; б) $$y=\cos\left(\frac{\pi}{3}-4x\right)$$; в) $$y=\cos(9x-10)$$; г) $$y=\sin(5-3x)$$.

Используем правило дифференцирования сложной функции: если $$y=\sin u,$$ то $$y’=\cos u\cdot u’,$$ а если $$y=\cos u,$$ то $$y’=-\sin u\cdot u’.$$

1. $$y=\sin(3x-9)$$

   $$y’=\cos(3x-9)\cdot(3x-9)’=3\cos(3x-9).$$

2. $$y=\cos\left(\frac{\pi}{3}-4x\right)$$

   $$y’=-\sin\left(\frac{\pi}{3}-4x\right)\cdot\left(\frac{\pi}{3}-4x\right)’=4\sin\left(\frac{\pi}{3}-4x\right).$$

3. $$y=\cos(9x-10)$$

   $$y’=-\sin(9x-10)\cdot(9x-10)’=-9\sin(9x-10).$$

4. $$y=\sin(5-3x)$$

   $$y’=\cos(5-3x)\cdot(5-3x)’=-3\cos(5-3x).$$

Ответ: $$3\cos(3x-9),\ 4\sin\left(\frac{\pi}{3}-4x\right),\ -9\sin(9x-10),\ -3\cos(5-3x).$$