Упр.28.22 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$y=\frac{2}{x}-1,\quad x_0=4$$

$$y’=\left(\frac{2}{x}-1\right)’=-\frac{2}{x^2}$$

$$y'(4)=-\frac{2}{4^2}=-\frac{2}{16}=-\frac{1}{8}$$

Ответ: $$-\frac{1}{8}$$

б) $$y=\sqrt{x}+4,\quad x_0=9$$

$$y’=(\sqrt{x})’+(4)’=\frac{1}{2\sqrt{x}}$$

$$y'(9)=\frac{1}{2\sqrt{9}}=\frac{1}{2\cdot 3}=\frac{1}{6}$$

Ответ: $$\frac{1}{6}$$

в) $$y=\frac{8}{x}-6,\quad x_0=1$$

$$y’=\left(\frac{8}{x}-6\right)’=-\frac{8}{x^2}$$

$$y'(1)=-\frac{8}{1^2}=-8$$

Ответ: $$-8$$

г) $$y=\sqrt{x}+5,\quad x_0=4$$

$$y’=(\sqrt{x})’+(5)’=\frac{1}{2\sqrt{x}}$$

$$y'(4)=\frac{1}{2\sqrt{4}}=\frac{1}{2\cdot 2}=\frac{1}{4}$$

Ответ: $$\frac{1}{4}$$