Упр.28.19 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Найдём производные по формулам:

1. $$y=3\sin x+\ctg x$$

   $$y’=(3\sin x)’ + (\ctg x)’ = 3\cos x — \frac{1}{\sin^2 x}$$

2. $$y=\tg x-\cos x$$

   $$y’=(\tg x)’-(\cos x)’=\frac{1}{\cos^2 x}+\sin x$$

3. $$y=\cos x+\tg x$$

   $$y’=(\cos x)’ + (\tg x)’ = -\sin x+\frac{1}{\cos^2 x}$$

4. $$y=6\tg x-\sin x$$

   $$y’=(6\tg x)’-(\sin x)’=\frac{6}{\cos^2 x}-\cos x$$

Ответ: а) $$3\cos x-\frac{1}{\sin^2 x}$$; б) $$\frac{1}{\cos^2 x}+\sin x$$; в) $$-\sin x+\frac{1}{\cos^2 x}$$; г) $$\frac{6}{\cos^2 x}-\cos x$$.