Упр.28.15 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Найдём производные по правилу степени и правилу суммы:

1. $$y=x^3+2x^5$$

   $$y’=(x^3)’+(2x^5)’=3x^2+2\cdot 5x^4=3x^2+10x^4$$

2. $$y=x^4-x^9$$

   $$y’=(x^4)’-(x^9)’=4x^3-9x^8$$

3. $$y=x^3+4x^{100}$$

   $$y’=(x^3)’+(4x^{100})’=3x^2+4\cdot 100x^{99}=3x^2+400x^{99}$$

4. $$y=x^4-7x^9$$

   $$y’=(x^4)’-(7x^9)’=4x^3-7\cdot 9x^8=4x^3-63x^8$$

Ответ: а) $$3x^2+10x^4$$; б) $$4x^3-9x^8$$; в) $$3x^2+400x^{99}$$; г) $$4x^3-63x^8$$.