Упр.28.13 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Найдём производные по правилам дифференцирования суммы и используя формулы $$\left(\sin x\right)’=\cos x$$, $$\left(\cos x\right)’=-\sin x$$, $$\left(x\right)’=1$$.

1. $$y=\cos x+2x$$

   $$y’=(\cos x)’+(2x)’=-\sin x+2$$

2. $$y=3\sin x+\cos x$$

   $$y’=(3\sin x)’+(\cos x)’=3\cos x-\sin x$$

3. $$y=\sin x-3x$$

   $$y’=(\sin x)’-(3x)’=\cos x-3$$

4. $$y=2\cos x+\sin x$$

   $$y’=(2\cos x)’+(\sin x)’=-2\sin x+\cos x$$

Ответ: а) $$-\sin x+2$$; б) $$3\cos x-\sin x$$; в) $$\cos x-3$$; г) $$-2\sin x+\cos x$$.