Упр.27.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. На рисунке 34 изображён график движения туриста от базы и обратно. С какой скоростью он шёл первые 2 часа? Последующие 2 часа? На какое максимальное расстояние удалился турист от базы? С какой скоростью он шёл назад? Через сколько времени вернулся на базу? Сколько времени отдыхал в пути?

По графику найдём скорости на разных участках движения.

Первые $$2$$ часа турист прошёл от $$0$$ до $$8$$ км, значит

$$v_1=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{8-0}{2-0}=4\ \text{км/ч}.$$

Последующие $$2$$ часа он прошёл от $$8$$ до $$14$$ км, значит

$$v_2=\frac{14-8}{4-2}=\frac{6}{2}=3\ \text{км/ч}.$$

Максимальное расстояние от базы равно $$14$$ км.

На обратном пути турист шёл от $$14$$ до $$0$$ км за время от $$7$$ до $$11$$ ч, поэтому

$$v_3=\frac{14-0}{11-7}=\frac{14}{4}=3{,}5\ \text{км/ч}.$$

На базу турист вернулся через $$11$$ часов.

Отдыхал он с $$4$$ до $$7$$ часов, значит время отдыха равно

$$7-4=3\ \text{ч}.$$

Ответ: первые $$2$$ часа — $$4$$ км/ч; следующие $$2$$ часа — $$3$$ км/ч; максимальное удаление — $$14$$ км; назад — $$3{,}5$$ км/ч; вернулся через $$11$$ ч; отдыхал $$3$$ ч.