Упр.27.6 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Закон движения точки по прямой задаётся формулой $$s=s(t)$$, где $$t$$ — время, $$s(t)$$ — отклонение точки в момент времени $$t$$ от начального положения. Найдите мгновенную скорость движения точки в момент времени $$t$$, если:

1. а) $$s(t)=t^2+3$$; б) $$s(t)=t^2-t$$; в) $$s(t)=t^2+4$$; г) $$s(t)=t^2-2t$$.

Мгновенная скорость равна производной функции пути: $$v(t)=s'(t).$$

1. $$s(t)=t^2+3$$

   $$v(t)=(t^2+3)’=2t.$$

2. $$s(t)=t^2-t$$

   $$v(t)=(t^2-t)’=2t-1.$$

3. $$s(t)=t^2+4$$

   $$v(t)=(t^2+4)’=2t.$$

4. $$s(t)=t^2-2t$$

   $$v(t)=(t^2-2t)’=2t-2.$$

Ответ: а) $$2t$$; б) $$2t-1$$; в) $$2t$$; г) $$2t-2$$.