Упр.27.13 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Найдите скорость изменения функции $$y=f(x)$$ в указанной точке $$x_0$$: а) $$f(x)=x^2$$, $$x_0=2$$; б) $$f(x)=x^2$$, $$x_0=-1$$; в) $$f(x)=x^2$$, $$x_0=-2$$.

Для функции $$f(x)=x^2$$ производная равна

$$f'(x)=(x^2)’=2x.$$

Скорость изменения функции в точке $$x_0$$ равна значению производной в этой точке.

1. $$f'(2)=2\cdot 2=4.$$

2. $$f'(-1)=2\cdot(-1)=-2.$$

3. $$f'(-2)=2\cdot(-2)=-4.$$

4. $$f'(2)=2\cdot 2=4.$$

Ответ: а) $$4$$; б) $$-2$$; в) $$-4$$; г) $$4$$.