Упр.27.10 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Функция $$y=f(x)$$ задана своим графиком (см. рис. 39). Сравните значения производной в указанных точках: а) $$f'(-7)$$ и $$f'(-2)$$; б) $$f'(-4)$$ и $$f'(2)$$; в) $$f'(-9)$$ и $$f'(0)$$; г) $$f'(-1)$$ и $$f'(5)$$.

Производная функции положительна на промежутках возрастания и отрицательна на промежутках убывания.

1. $$f'(-7)<0,\quad f'(-2)>0$$

   Следовательно, $$f'(-7)<f'(-2).$$

2. $$f'(-4)<0,\quad f'(2)>0$$

   Следовательно, $$f'(-4)<f'(2).$$

3. $$f'(-9)<0,\quad f'(0)>0$$

   Следовательно, $$f'(-9)<f'(0).$$

4. $$f'(-1)>0,\quad f'(5)<0$$

   Следовательно, $$f'(-1)>f'(5).$$

Ответ: $$f'(-7)<f'(-2),\quad f'(-4)<f'(2),\quad f'(-9)<f'(0),\quad f'(-1)>f'(5).$$