Упр.26.30 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Найдите приращение функции $$y=\sqrt{x}$$ при переходе от точки $$x_0=1$$ к точке $$x_1=x_0+\Delta x$$, если:
   а) $$\Delta x=0{,}44$$;
   б) $$\Delta x=-0{,}19$$;
   в) $$\Delta x=0{,}21$$;
   г) $$\Delta x=0{,}1025$$.

Для функции $$y=\sqrt{x}$$ при $$x_0=1$$ имеем:

$$\Delta y=y(x_0+\Delta x)-y(x_0)=\sqrt{1+\Delta x}-\sqrt{1}=\sqrt{1+\Delta x}-1.$$

1. $$\Delta x=0{,}44$$

   $$\Delta y=\sqrt{1{,}44}-1=1{,}2-1=0{,}2.$$

2. $$\Delta x=-0{,}19$$

   $$\Delta y=\sqrt{0{,}81}-1=0{,}9-1=-0{,}1.$$

3. $$\Delta x=0{,}21$$

   $$\Delta y=\sqrt{1{,}21}-1=1{,}1-1=0{,}1.$$

4. $$\Delta x=0{,}1025$$

   $$\Delta y=\sqrt{1{,}1025}-1=1{,}05-1=0{,}05.$$

Ответ: а) $$0{,}2$$; б) $$-0{,}1$$; в) $$0{,}1$$; г) $$0{,}05$$.