Упр.26.29 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Найдите приращение функции $$y=x^2+2x$$ при переходе от точки $$x_0=-2$$ к точке $$x_1$$, если: а) $$x_1=-1{,}9$$; б) $$x_1=-2{,}1$$; в) $$x_1=-1{,}5$$; г) $$x_1=-2{,}5$$.

Найдём приращение функции по формуле $$\Delta y=y(x_1)-y(x_0).$$

Для $$y=x^2+2x$$ и $$x_0=-2$$ имеем:

$$y(-2)=(-2)^2+2\cdot(-2)=4-4=0.$$

Тогда

$$\Delta y=y(x_1)-0=y(x_1).$$

Вычислим для каждого значения $$x_1$$:

1. $$x_1=-1{,}9$$

   $$\Delta y=(-1{,}9)^2+2\cdot(-1{,}9)=3{,}61-3{,}8=-0{,}19.$$

2. $$x_1=-2{,}1$$

   $$\Delta y=(-2{,}1)^2+2\cdot(-2{,}1)=4{,}41-4{,}2=0{,}21.$$

3. $$x_1=-1{,}5$$

   $$\Delta y=(-1{,}5)^2+2\cdot(-1{,}5)=2{,}25-3=-0{,}75.$$

4. $$x_1=-2{,}5$$

   $$\Delta y=(-2{,}5)^2+2\cdot(-2{,}5)=6{,}25-5=1{,}25.$$

Ответ: а) $$-0{,}19$$; б) $$0{,}21$$; в) $$-0{,}75$$; г) $$1{,}25$$.