Упр.26.28 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Найдите приращение функции $$y=2x-3$$ при переходе от точки $$x_0=3$$ к точке $$x_1$$, если: а) $$x_1=3{,}2$$; б) $$x_1=2{,}9$$; в) $$x_1=3{,}5$$; г) $$x_1=2{,}5$$.

Для функции $$y=2x-3$$ приращение равно

$$\Delta y=y(x_1)-y(x_0).$$

При $$x_0=3$$ имеем:

$$y(3)=2\cdot 3-3=3,$$

поэтому

$$\Delta y=(2x_1-3)-3=2x_1-6=2(x_1-3).$$

1. Если $$x_1=3{,}2,$$ то

   $$\Delta y=2(3{,}2-3)=2\cdot 0{,}2=0{,}4.$$

2. Если $$x_1=2{,}9,$$ то

   $$\Delta y=2(2{,}9-3)=2\cdot(-0{,}1)=-0{,}2.$$

3. Если $$x_1=3{,}5,$$ то

   $$\Delta y=2(3{,}5-3)=2\cdot 0{,}5=1.$$

4. Если $$x_1=2{,}5,$$ то

   $$\Delta y=2(2{,}5-3)=2\cdot(-0{,}5)=-1.$$

Ответ: а) $$0{,}4$$; б) $$-0{,}2$$; в) $$1$$; г) $$-1$$.