Упр.26.24 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\lim_{x\to1}\frac{x^2+2x-3}{x-1}$$;
б) $$\lim_{x\to-2}\frac{x+2}{2x^2+x-6}$$;
в) $$\lim_{x\to-1}\frac{x+1}{x^2-2x-3}$$;
г) $$\lim_{x\to9}\frac{x^2-11x+18}{x-9}$$.

а) $$\lim_{x\to 1}\frac{x^2+2x-3}{x-1}=\lim_{x\to 1}\frac{(x+3)(x-1)}{x-1}=\lim_{x\to 1}(x+3)=1+3=4.$$

б) $$\lim_{x\to -2}\frac{x+2}{2x^2+x-6}=\lim_{x\to -2}\frac{x+2}{(2x-3)(x+2)}=\lim_{x\to -2}\frac{1}{2x-3}=\frac{1}{2\cdot(-2)-3}=-\frac{1}{7}.$$

в) $$\lim_{x\to -1}\frac{x+1}{x^2-2x-3}=\lim_{x\to -1}\frac{x+1}{(x+1)(x-3)}=\lim_{x\to -1}\frac{1}{x-3}=\frac{1}{-1-3}=-\frac{1}{4}.$$

г) $$\lim_{x\to 9}\frac{x^2-11x+18}{x-9}=\lim_{x\to 9}\frac{(x-2)(x-9)}{x-9}=\lim_{x\to 9}(x-2)=9-2=7.$$

Ответ: а) $$4$$; б) $$-\frac{1}{7}$$; в) $$-\frac{1}{4}$$; г) $$7$$.