Упр.26.21 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. а) $$\lim_{x \to 5}\sqrt{x+4}$$
2. б) $$\lim_{x \to 1}\frac{3+4x}{2x^2+6x-3}$$
3. в) $$\lim_{x \to 6}\sqrt{x+3}$$
4. г) $$\lim_{x \to -1}\frac{5-2x}{3x^2-2x+4}$$

Воспользуемся теоремой о пределе непрерывной функции: если функция непрерывна в точке, то предел равен значению функции в этой точке.

Ход решения

1. $$\lim_{x\to 5}\sqrt{x+4}=\sqrt{5+4}=\sqrt{9}=3.$$

2. $$\lim_{x\to 1}\frac{3+4x}{2x^2+6x-3}=\frac{3+4\cdot 1}{2\cdot 1^2+6\cdot 1-3}=\frac{7}{5}=1{,}4.$$

3. $$\lim_{x\to 6}\sqrt{x+3}=\sqrt{6+3}=\sqrt{9}=3.$$

4. $$\lim_{x\to -1}\frac{5-2x}{3x^2-2x+4}=\frac{5-2\cdot(-1)}{3\cdot(-1)^2-2\cdot(-1)+4}=\frac{7}{9}.$$

Ответ

а) $$3$$; б) $$1{,}4$$; в) $$3$$; г) $$\frac{7}{9}$$.