Упр.26.20 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Вычислите:

1. а) $$\lim_{x \to 1}(x^2-3x+5)$$; б) $$\lim_{x \to \frac{1}{2}}\frac{2x+3}{4x+2}$$; в) $$\lim_{x \to -1}(x^2+6x-8)$$; г) $$\lim_{x \to -\frac{1}{3}}\frac{7x-14}{21x+2}$$.

Вычислим значения пределов, подставляя заданные значения переменной:

1. $$\lim_{x\to 1}(x^2-3x+5)=1^2-3\cdot 1+5=1-3+5=3$$

   Ответ: $$3$$

2. $$\lim_{x\to \frac12}\frac{2x+3}{4x+2}=\frac{2\cdot \frac12+3}{4\cdot \frac12+2}=\frac{1+3}{2+2}=\frac44=1$$

   Ответ: $$1$$

3. $$\lim_{x\to -1}(x^2+6x-8)=(-1)^2+6\cdot(-1)-8=1-6-8=-13$$

   Ответ: $$-13$$

4. $$\lim_{x\to -\frac13}\frac{7x-14}{21x+2}=\frac{7\cdot\left(-\frac13\right)-14}{21\cdot\left(-\frac13\right)+2}=\frac{-\frac73-14}{-7+2}=\frac{-\frac73-\frac{42}{3}}{-5}=\frac{-\frac{49}{3}}{-5}=\frac{49}{15}=3\frac{4}{15}$$

   Ответ: $$3\frac{4}{15}$$