Упр.26.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Мордкович, Семенов
10 класс
Автор
Мордкович, Семенов
Упр.26.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Задача
- Имеет ли функция $$y=f(x)$$ предел при $$x\to+\infty$$, при $$x\to-\infty$$ или при $$x\to\infty$$ и чему он равен, если:
а) прямая $$y=3$$ является горизонтальной асимптотой графика функции на луче $$(-\infty;4]$$;
б) прямая $$y=-2$$ является горизонтальной асимптотой графика функции на луче $$[-6;+\infty)$$;
в) прямая $$y=-5$$ является горизонтальной асимптотой графика функции на луче $$(-\infty;3]$$;
г) прямая $$y=5$$ является горизонтальной асимптотой графика функции на луче $$[4;+\infty)$$?
Подробный ответ
Если прямая $$y=3$$ является горизонтальной асимптотой на луче $$(-\infty;4]$$, то
$$\lim_{x\to -\infty} f(x)=3.$$
Ответ: предел при $$x\to -\infty$$ существует и равен $$3$$.
Если прямая $$y=-2$$ является горизонтальной асимптотой на луче $$[-6;+\infty)$$, то
$$\lim_{x\to +\infty} f(x)=-2.$$
Ответ: предел при $$x\to +\infty$$ существует и равен $$-2$$.
Если прямая $$y=-5$$ является горизонтальной асимптотой на луче $$(-\infty;3]$$, то
$$\lim_{x\to -\infty} f(x)=-5.$$
Ответ: предел при $$x\to -\infty$$ существует и равен $$-5$$.
Если прямая $$y=5$$ является горизонтальной асимптотой на луче $$[4;+\infty)$$, то
$$\lim_{x\to +\infty} f(x)=5.$$
Ответ: предел при $$x\to +\infty$$ существует и равен $$5$$.
Другие учебники
Другие предметы