Упр.26.17 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Изобразите эскиз графика какой-нибудь функции $$y=g(x)$$, обладающей заданным свойством:

• а) $$\lim_{x\to -1} g(x)=2$$;
• б) $$\lim_{x\to 2} g(x)=-3$$;
• в) $$\lim_{x\to -7} g(x)=-4$$;
• г) $$\lim_{x\to 5} g(x)=3{,}5$$.

Подойдёт, например, такая функция:

1. $$g(x)=(x+1)^2+2=x^2+2x+3,$$
   тогда
   $$\lim_{x\to -1} g(x)=2.$$
2. $$g(x)=(x-2)^2-3=x^2-4x+1,$$
   тогда
   $$\lim_{x\to 2} g(x)=-3.$$
3. $$g(x)=(x+7)^2-4=x^2+14x+45,$$
   тогда
   $$\lim_{x\to -7} g(x)=-4.$$
4. $$g(x)=(x-5)^2+3{,}5=x^2-10x+28{,}5,$$
   тогда
   $$\lim_{x\to 5} g(x)=3{,}5.$$

Эскизом графика может служить, например, парабола с вершиной в точке $$(-1;2)$$ для пункта а), в точке $$(2;-3)$$ для пункта б), в точке $$(-7;-4)$$ для пункта в) и в точке $$(5;3{,}5)$$ для пункта г).

Ответ

В качестве примеров можно взять функции $$g(x)=(x+1)^2+2,$$ $$g(x)=(x-2)^2-3,$$ $$g(x)=(x+7)^2-4,$$ $$g(x)=(x-5)^2+3{,}5.$$