Упр.24.31 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$x_n=\frac{2n^2-1}{n^2}$$

$$\lim_{n\to\infty} x_n = \lim_{n\to\infty}\frac{2n^2-1}{n^2} = \lim_{n\to\infty}\left(2-\frac{1}{n^2}\right) = 2-0=2$$

Ответ: $$2$$

б) $$x_n=\frac{1+2n+n^2}{n^2}$$

$$\lim_{n\to\infty} x_n = \lim_{n\to\infty}\frac{1+2n+n^2}{n^2} = \lim_{n\to\infty}\left(\frac{1}{n^2}+\frac{2}{n}+1\right) = 0+0+1=1$$

Ответ: $$1$$

в) $$x_n=\frac{3-n^2}{n^2}$$

$$\lim_{n\to\infty} x_n = \lim_{n\to\infty}\frac{3-n^2}{n^2} = \lim_{n\to\infty}\left(\frac{3}{n^2}-1\right) = 0-1=-1$$

Ответ: $$-1$$

г) $$x_n=\frac{3n-4-2n^2}{n^2}$$

$$\lim_{n\to\infty} x_n = \lim_{n\to\infty}\frac{3n-4-2n^2}{n^2} = \lim_{n\to\infty}\left(\frac{3}{n}-\frac{4}{n^2}-2\right) = 0-0-2=-2$$

Ответ: $$-2$$