Упр.24.30 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$x_n=\frac{5}{2^n}$$

$$\lim_{n\to\infty} x_n=\lim_{n\to\infty}\frac{5}{2^n} =5\lim_{n\to\infty}\left(\frac12\right)^n=5\cdot 0=0$$

Ответ: $$0$$

б) $$x_n=\frac12\cdot 5^{-n}$$

$$\lim_{n\to\infty} x_n=\lim_{n\to\infty}\left(\frac12\cdot 5^{-n}\right) =\frac12\lim_{n\to\infty}\left(\frac15\right)^n =\frac12\cdot 0=0$$

Ответ: $$0$$

в) $$x_n=7\cdot 3^{-n}$$

$$\lim_{n\to\infty} x_n=\lim_{n\to\infty}\left(7\cdot 3^{-n}\right) =7\lim_{n\to\infty}\left(\frac13\right)^n =7\cdot 0=0$$

Ответ: $$0$$

г) $$x_n=\frac{4}{3^{n+1}}$$

$$\lim_{n\to\infty} x_n=\lim_{n\to\infty}\frac{4}{3^{n+1}} =\lim_{n\to\infty}\frac{4}{3\cdot 3^n} =\frac43\lim_{n\to\infty}\left(\frac13\right)^n =\frac43\cdot 0=0$$

Ответ: $$0$$