Упр.24.16 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) В числителе стоят нечётные числа, а в знаменателе — чётные, знак чередуется. Поэтому

$$a_n=(-1)^n\frac{2n-1}{2n}.$$

б) Числитель — чётные числа, знаменатель — степени числа $$\sqrt{3}$$:

$$a_n=\frac{2n}{(\sqrt{3})^n}.$$

в) Это степени числа $$\frac{3}{4}$$:

$$a_n=\left(\frac{3}{4}\right)^n.$$

г) Числитель — нечётные числа, знаменатель — произведение двух следующих нечётных чисел:

$$a_n=\frac{1}{(2n+1)(2n+3)}.$$

Ответ

а) $$a_n=(-1)^n\frac{2n-1}{2n}$$; б) $$a_n=\frac{2n}{(\sqrt{3})^n}$$; в) $$a_n=\left(\frac{3}{4}\right)^n$$; г) $$a_n=\frac{1}{(2n+1)(2n+3)}$$.