Упр.21.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Воспользуемся формулами двойного аргумента.

а) $$\cos^2(a+b)-\sin^2(a+b)=\cos 2(a+b)=\cos(2a+2b).$$

Следовательно, $$\cos(2a+2b)=\cos^2(a+b)-\sin^2(a+b).$$

б) $$2\sin(a+b)\cos(a+b)=\sin 2(a+b)=\sin(2a+2b).$$

Следовательно, $$\sin(2a+2b)=2\sin(a+b)\cos(a+b).$$

Ответ

а) $$\cos(2a+2b)=\cos^2(a+b)-\sin^2(a+b);$$
б) $$\sin(2a+2b)=2\sin(a+b)\cos(a+b).$$