Упр.20.6 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: а) $$\frac{\operatorname{tg} 2{,}22+\operatorname{tg} 0{,}92}{1-\operatorname{tg} 2{,}22\cdot\operatorname{tg} 0{,}92}$$; б) $$\frac{\operatorname{tg} 1{,}47-\operatorname{tg} 0{,}69}{1+\operatorname{tg} 1{,}47\cdot\operatorname{tg} 0{,}69}$$.

Воспользуемся формулами тангенса суммы и разности:

$$\frac{\tg 2{,}22+\tg 0{,}92}{1-\tg 2{,}22\cdot \tg 0{,}92}=\tg(2{,}22+0{,}92)=\tg 3{,}14\approx \tg \pi =0.$$

$$\frac{\tg 1{,}47-\tg 0{,}69}{1+\tg 1{,}47\cdot \tg 0{,}69}=\tg(1{,}47-0{,}69)=\tg 0{,}78\approx \tg \frac{\pi}{4}=1.$$

Ответ

а) $$0$$; б) $$1$$.