Упр.2.9 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$y=\sqrt{x},\quad x\in[2;+\infty)$$; б) $$y=-\sqrt{x},\quad x\in[1;9]$$; в) $$y=\sqrt{x},\quad x\in[1{,}44;6{,}25]$$; г) $$y=-\sqrt{x},\quad x\in(0;1{,}69]$$.

Для функции $$y=\sqrt{x}$$ на промежутке $$[2;+\infty)$$ она возрастает, поэтому наименьшее значение достигается при $$x=2$$:

$$y_{\min}=\sqrt{2}.$$

Наибольшего значения нет, так как при $$x\to+\infty$$ значение функции неограниченно возрастает.

Для функции $$y=-\sqrt{x}$$ на отрезке $$[1;9]$$ она убывает, значит:

$$y_{\min}=-\sqrt{9}=-3,$$

$$y_{\max}=-\sqrt{1}=-1.$$

Для функции $$y=\sqrt{x}$$ на отрезке $$[1{,}44;6{,}25]$$ она возрастает, поэтому:

$$y_{\min}=\sqrt{1{,}44}=1{,}2,$$

$$y_{\max}=\sqrt{6{,}25}=2{,}5.$$

Для функции $$y=-\sqrt{x}$$ на промежутке $$(0;1{,}69]$$ она убывает, значит наименьшее значение достигается при $$x=1{,}69$$:

$$y_{\min}=-\sqrt{1{,}69}=-1{,}3.$$

Наибольшего значения нет, так как при $$x\to 0+$$ имеем $$y\to 0.$$

Ответ

а) $$y_{\min}=\sqrt{2},$$ наибольшего значения нет;

б) $$y_{\min}=-3,\ y_{\max}=-1;$$

в) $$y_{\min}=1{,}2,\ y_{\max}=2{,}5;$$

г) $$y_{\min}=-1{,}3,$$ наибольшего значения нет.