Упр.14.20 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$y=\operatorname{ctg}\left(x+\frac{\pi}{2}\right)$$; б) $$y=\operatorname{ctg}x+1$$; в) $$y=\operatorname{ctg}\left(x-\frac{\pi}{3}\right)$$; г) $$y=\operatorname{ctg}x-2$$.

График функции $$y=\ctg x$$ сдвигается:

• влево на $$\frac{\pi}{2}$$ для функции $$y=\ctg\left(x+\frac{\pi}{2}\right);$$
• вверх на $$1$$ для функции $$y=\ctg x+1;$$
• вправо на $$\frac{\pi}{3}$$ для функции $$y=\ctg\left(x-\frac{\pi}{3}\right);$$
• вниз на $$2$$ для функции $$y=\ctg x-2.$$

При этом вертикальные асимптоты остаются параллельными оси $$Oy$$, а главная ветвь графика сохраняет форму графика $$y=\ctg x$$.

Ответ: графики получаются из графика $$y=\ctg x$$ указанными сдвигами: а) влево на $$\frac{\pi}{2}$$; б) вверх на $$1$$; в) вправо на $$\frac{\pi}{3}$$; г) вниз на $$2$$.