Упр.14.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Найдите значение функции $$y=\operatorname{tg}x$$ при заданном значении аргумента $$x$$: а) $$x=\frac{\pi}{4}$$; б) $$x=\frac{2\pi}{3}$$; в) $$x=\frac{3\pi}{4}$$; г) $$x=\pi$$.

Вычислим значения функции $$y=\tg x$$ при данных значениях аргумента.

1. $$x=\frac{\pi}{4}$$

   $$y=\tg\frac{\pi}{4}=1$$

2. $$x=\frac{2\pi}{3}$$

   $$y=\tg\frac{2\pi}{3}=\tg\left(\pi-\frac{\pi}{3}\right)=-\tg\frac{\pi}{3}=-\sqrt{3}$$

3. $$x=\frac{3\pi}{4}$$

   $$y=\tg\frac{3\pi}{4}=\tg\left(\pi-\frac{\pi}{4}\right)=-\tg\frac{\pi}{4}=-1$$

4. $$x=\pi$$

   $$y=\tg\pi=0$$

Ответ: а) $$1$$; б) $$-\sqrt{3}$$; в) $$-1$$; г) $$0$$.