Упр.13.8 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Для построения каждого графика используем преобразования графиков основных тригонометрических функций.

1. $$y=2\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)$$

   График $$y=\sin x$$ сдвигаем на $$\frac{\pi}{3}$$ вправо и растягиваем по оси $$Oy$$ в 2 раза.

2. $$y=-3\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)$$

   График $$y=\cos x$$ сдвигаем на $$\frac{\pi}{6}$$ влево, отражаем относительно оси абсцисс и растягиваем по оси $$Oy$$ в 3 раза.

3. $$y=-\sin\left(x+\frac{2\pi}{3}\right)$$

   График $$y=\sin x$$ сдвигаем на $$\frac{2\pi}{3}$$ влево и отражаем относительно оси абсцисс.

4. $$y=1{,}5\cos\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)$$

   График $$y=\cos x$$ сдвигаем на $$\frac{2\pi}{3}$$ вправо и растягиваем по оси $$Oy$$ в $$1{,}5$$ раза.

Таким образом, каждый искомый график получается из графика соответствующей основной функции указанными сдвигами и растяжением.

Ответ

$$y=2\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right),\quad y=-3\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right),\quad y=-\sin\left(x+\frac{2\pi}{3}\right),\quad y=1{,}5\cos\left(x-\frac{2\pi}{3}\right).$$