Упр.13.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Постройте график функции:

а) $$y=2\sin x-1$$;

б) $$y=-\frac{1}{2}\cos x+2$$;

в) $$y=-\frac{3}{2}\sin x+3$$;

г) $$y=3\cos x-2$$.

а) Для функции $$y=2\sin x-1$$ график $$y=\sin x$$ растягиваем в 2 раза от оси абсцисс и сдвигаем на 1 единицу вниз. Получаем синусоиду с амплитудой $$2$$ и средней линией $$y=-1$$.

б) Для функции $$y=-\frac12\cos x+2$$ график $$y=\cos x$$ отражаем относительно оси абсцисс, сжимаем в 2 раза к оси абсцисс и сдвигаем на 2 единицы вверх. Амплитуда равна $$\frac12$$, средняя линия — $$y=2$$.

в) Для функции $$y=-\frac32\sin x+3$$ график $$y=\sin x$$ отражаем относительно оси абсцисс, растягиваем в $$1{,}5$$ раза от оси абсцисс и сдвигаем на 3 единицы вверх. Амплитуда равна $$\frac32$$, средняя линия — $$y=3$$.

г) Для функции $$y=3\cos x-2$$ график $$y=\cos x$$ растягиваем в 3 раза от оси абсцисс и сдвигаем на 2 единицы вниз. Амплитуда равна $$3$$, средняя линия — $$y=-2$$.

Ответ: построены графики функций $$y=2\sin x-1$$, $$y=-\frac12\cos x+2$$, $$y=-\frac32\sin x+3$$, $$y=3\cos x-2$$.