Упр.13.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Графики получаются из базовых графиков $$y=\sin x$$ и $$y=\cos x$$ умножением ординат на соответствующий коэффициент.

а)

Для функции $$y=-2\sin x$$ график $$y=\sin x$$ отражаем относительно оси абсцисс и растягиваем в 2 раза по вертикали.

Опорные точки:

$$(0,0),\ \left(\frac{\pi}{2},-2\right),\ (\pi,0),\ \left(\frac{3\pi}{2},2\right),\ (2\pi,0)$$

б)

Для функции $$y=-3\cos x$$ график $$y=\cos x$$ отражаем относительно оси абсцисс и растягиваем в 3 раза по вертикали.

Опорные точки:

$$(0,-3),\ \left(\frac{\pi}{2},0\right),\ (\pi,3),\ \left(\frac{3\pi}{2},0\right),\ (2\pi,-3)$$

в)

Для функции $$y=1{,}5\sin x$$ график $$y=\sin x$$ растягиваем в $$1{,}5$$ раза по вертикали.

Опорные точки:

$$(0,0),\ \left(\frac{\pi}{2},1{,}5\right),\ (\pi,0),\ \left(\frac{3\pi}{2},-1{,}5\right),\ (2\pi,0)$$

г)

Для функции $$y=-1{,}5\cos x$$ график $$y=\cos x$$ отражаем относительно оси абсцисс и растягиваем в $$1{,}5$$ раза по вертикали.

Опорные точки:

$$(0,-1{,}5),\ \left(\frac{\pi}{2},0\right),\ (\pi,1{,}5),\ \left(\frac{3\pi}{2},0\right),\ (2\pi,-1{,}5)$$

Ответ: построены графики функций $$y=-2\sin x$$, $$y=-3\cos x$$, $$y=1{,}5\sin x$$, $$y=-1{,}5\cos x$$ по указанным преобразованиям.