Упр.13.16 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$f(x)=\sin 2x$$. Найдите: а) $$f(-x)$$; б) $$2f(x)$$; в) $$f(-3x)$$; г) $$f(-x)+f(x)$$.

Пусть $$f(x)=\sin 2x.$$ Тогда:

1. $$f(-x)=\sin(2\cdot(-x))=\sin(-2x)=-\sin 2x.$$
2. $$2f(x)=2\sin 2x.$$
3. $$f(-3x)=\sin(2\cdot(-3x))=\sin(-6x)=-\sin 6x.$$
4. $$f(-x)+f(x)=\sin(-2x)+\sin 2x=-\sin 2x+\sin 2x=0.$$

Ответ

а) $$-\sin 2x$$; б) $$2\sin 2x$$; в) $$-\sin 6x$$; г) $$0$$.