Упр.13.12 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Используем свойства чётности тригонометрических функций:

$$\sin(-x)=-\sin x,\qquad \cos(-x)=\cos x.$$

Ход решения

1. $$y=3\sin(-x)=-3\sin x.$$

   График функции $$y=\sin x$$ отражаем относительно оси абсцисс и растягиваем в 3 раза по оси ординат.

2. $$y=-2\cos(-3x)=-2\cos 3x.$$

   График функции $$y=\cos x$$ сжимаем в 3 раза по оси абсцисс, затем отражаем относительно оси абсцисс и растягиваем в 2 раза по оси ординат.

3. $$y=2\sin(-2x)=-2\sin 2x.$$

   График функции $$y=\sin x$$ сжимаем в 2 раза по оси абсцисс, отражаем относительно оси абсцисс и растягиваем в 2 раза по оси ординат.

4. $$y=-3\cos(-x)=-3\cos x.$$

   График функции $$y=\cos x$$ отражаем относительно оси абсцисс и растягиваем в 3 раза по оси ординат.

Ответ

а) $$y=-3\sin x$$;
б) $$y=-2\cos 3x$$;
в) $$y=-2\sin 2x$$;
г) $$y=-3\cos x$$.