Упр.13.11 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Построим графики, используя преобразования графиков функций $$y=\sin x$$ и $$y=\cos x$$.

1. $$y=3\sin \frac{x}{2}$$

   График $$y=\sin x$$ растягиваем в 3 раза от оси ординат и в 2 раза от оси абсцисс.

2. $$y=2{,}5\cos 2x$$

   График $$y=\cos x$$ растягиваем в $$2{,}5$$ раза от оси ординат и сжимаем в 2 раза от оси абсцисс.

3. $$y=-3\cos 2x$$

   График $$y=\cos x$$ сжимаем в 2 раза от оси абсцисс, отражаем относительно оси абсцисс и растягиваем в 3 раза от оси ординат.

4. $$y=2\sin \frac{x}{3}$$

   График $$y=\sin x$$ растягиваем в 2 раза от оси ординат и в 3 раза от оси абсцисс.

Ответ: графики получаются указанными преобразованиями графиков $$y=\sin x$$ и $$y=\cos x$$.