Упр.12.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\sin 390$$; б) $$\cos 750$$; в) $$\sin 540$$; г) $$\cos 930$$.

Используем периодичность тригонометрических функций: $$\sin(\alpha+360^\circ k)=\sin\alpha,$$ $$\cos(\alpha+360^\circ k)=\cos\alpha.$$

1. $$\sin 390^\circ=\sin(360^\circ+30^\circ)=\sin 30^\circ=\frac{1}{2}.$$

2. $$\cos 750^\circ=\cos(720^\circ+30^\circ)=\cos 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

3. $$\sin 540^\circ=\sin(360^\circ+180^\circ)=\sin 180^\circ=0.$$

4. $$\cos 930^\circ=\cos(720^\circ+210^\circ)=\cos 210^\circ=-\cos 30^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

Ответ: $$\frac{1}{2},\ \frac{\sqrt{3}}{2},\ 0,\ -\frac{\sqrt{3}}{2}.$$